Koju statističku metodu odabrati za diplomski rad

Podaci iz ankete su prikupljeni, tablica u Excelu ili SPSS-u je spremna, a sada slijedi pitanje koje zbunjuje većinu studenata: koji statistički test upotrijebiti? Popis mogućnosti djeluje beskrajno – t-test, ANOVA, hi-kvadrat, korelacija, regresija – a pogrešan izbor mentor će lako primijetiti.

Dobra vijest je da izbor metode nije stvar nagađanja. Određuju ga tri stvari: što želite saznati, kakve su vaše varijable i koliko skupina ili mjerenja uspoređujete. U ovom vodiču saznat ćete kako na temelju tih triju pitanja doći do odgovarajućeg testa i kako rezultat prikazati u radu.

Savjetovanje pri statističkoj obradi

1. Metoda proizlazi iz hipoteze

Najčešća pogreška jest krenuti od testa: „Koristit ću regresiju jer zvuči ozbiljno.” Redoslijed je obrnut. Najprije se postavljaju istraživačko pitanje i hipoteze, a metoda se bira tako da na njih može odgovoriti. Ako hipoteza tvrdi da se dvije skupine razlikuju, potreban je test razlike. Ako tvrdi da su dvije pojave povezane, potrebna je mjera povezanosti.

Zato prije odabira metode uz svaku hipotezu zapišite tri stvari:

• cilj – opisati, usporediti, ispitati povezanost ili predvidjeti,
• varijable – koje su i na kojoj su mjernoj ljestvici,
• skupine ili mjerenja – koliko ih je i jesu li nezavisne (različiti ispitanici) ili zavisne (isti ispitanici mjereni više puta).

2. Mjerne ljestvice

Vrsta varijable jedan je od ključnih kriterija pri odabiru statističkog postupka (Petz i sur., 2012; Field, 2024). Razlikuju se četiri mjerne ljestvice:

3. Parametrijski ili neparametrijski test

Parametrijski testovi (t-test, ANOVA, Pearsonova korelacija) imaju veću statističku snagu, ali traže da podaci zadovolje određene pretpostavke (Field, 2024):

• zavisna varijabla izmjerena je barem na intervalnoj ljestvici,
• raspodjela podataka približno je normalna (provjerava se, primjerice, Kolmogorov-Smirnovljevim ili Shapiro-Wilkovim testom te histogramom),
• varijance skupina koje se uspoređuju približno su jednake (Leveneov test).

Ako pretpostavke nisu zadovoljene ili su podaci ordinalni, upotrebljavaju se neparametrijski testovi, koji se temelje na rangovima (Petz i sur., 2012). U vrlo malim uzorcima teško je pouzdano provjeriti normalnost raspodjele, pa je i tada neparametrijski test često sigurniji izbor.

4. Koji test za koje pitanje

Sljedeća tablica povezuje cilj istraživanja s najčešće upotrebljavanim testovima. Parametrijski testovi primjenjuju se kada podaci zadovoljavaju navedene pretpostavke, a neparametrijski kada ih ne zadovoljavaju ili su podaci ordinalni.

Logistička regresija nije neparametrijski test u užem smislu, nego postupak za slučaj kada je kriterijska varijabla dihotomna (npr. da/ne). U tablici je navedena kao zamjena za linearnu regresiju kada ta varijabla nije numerička.

5. Od hipoteze do testa: primjeri

Razlika između dviju skupina

H1: Studenti i studentice razlikuju se u razini ispitne anksioznosti.
Skupine: dvije, nezavisne. Zavisna varijabla: rezultat na skali anksioznosti. Test: t-test za nezavisne uzorke, a ako pretpostavke nisu zadovoljene, Mann-Whitneyjev U test.

Razlika između više skupina

H2: Zadovoljstvo poslom razlikuje se s obzirom na stupanj obrazovanja (srednja škola, prijediplomski, diplomski studij).
Skupine: tri, nezavisne. Test: jednosmjerna ANOVA ili Kruskal-Wallisov test.

Povezanost dviju numeričkih varijabli

H3: Postoji pozitivna povezanost između broja sati učenja tjedno i prosjeka ocjena.
Test: Pearsonov koeficijent korelacije, a ako raspodjela znatno odstupa od normalne, Spearmanov koeficijent.

Povezanost dviju kategorijskih varijabli

H4: Postoji povezanost između spola i odabira područja studija.
Obje varijable su nominalne. Test: hi-kvadrat test.

6. Česte pogreške

• Više t-testova umjesto ANOVA-e. Uspoređivanje triju skupina s pomoću triju zasebnih t-testova povećava vjerojatnost da se razlika proglasi značajnom iako je nema. Za tri ili više skupina primjerena je analiza varijance s naknadnim (post hoc) usporedbama.
• Pearsonova korelacija na ordinalnim podacima. Za rangove i pojedinačne čestice Likertove skale primjereniji je Spearmanov koeficijent.
• Hi-kvadrat test s premalim očekivanim frekvencijama. Ako je u više od 20 % ćelija očekivana frekvencija manja od 5, kategorije treba spojiti ili upotrijebiti Fisherov egzaktni test (za tablicu 2 × 2).
• Samo p-vrijednost. Statistička značajnost ne govori koliko je učinak velik. Uz p-vrijednost navedite i veličinu učinka (npr. Cohenov d, η² ili koeficijent korelacije).
• Korelacija protumačena kao uzročnost. Povezanost dviju varijabli ne dokazuje da jedna uzrokuje drugu.
• Neobrazložen izbor testa. U metodologiji rada kratko navedite zašto je odabran upravo taj test i jesu li provjerene njegove pretpostavke.

7. Kako prikazati rezultat u radu

Rezultat testa u tekstu se navodi u sažetom obliku: vrijednost testa, stupnjevi slobode, p-vrijednost i veličina učinka, uz rečenicu koja ga tumači u odnosu na hipotezu. Primjer zapisa za t-test (vrijednosti su izmišljene i služe samo kao ilustracija):

Studentice su postigle statistički značajno viši rezultat na skali ispitne anksioznosti od studenata, t(118) = 2,41; p = 0,018; d = 0,44. Hipoteza H1 je potvrđena.

Uz tekst je korisno priložiti tablicu s aritmetičkim sredinama i standardnim devijacijama po skupinama. Točan oblik zapisa ovisi o stilu koji propisuje vaš fakultet, pa provjerite upute fakulteta za oblikovanje završnih i diplomskih radova.

8. Kontrolni popis prije obrade

• Za svaku hipotezu određeni su cilj, varijable i broj skupina.
• Za svaku varijablu poznata je mjerna ljestvica.
• Provjerene su pretpostavke parametrijskih testova.
• Za tri ili više skupina predviđena je ANOVA ili Kruskal-Wallisov test, a ne niz t-testova.
• Uz svaki test predviđen je i prikaz veličine učinka.
• Veličina uzorka je dovoljna za planiranu analizu.

Potreban broj ispitanika procijenite u besplatnom alatu Kalkulator veličine uzorka, a o razlici između kvantitativnog i kvalitativnog pristupa pročitajte u članku Kvantitativno ili kvalitativno istraživanje.